Para resolvermos, por exemplo, $24 \times 45$, pelo método camponês, primeiramente devemos criar uma coluna onde serão colocadas as metades de a partir de $24$:
Vejam que a metade $3$ é $1,5$, mas os camponeses não trabalhavam com números decimais. Quando apareciam meios eles abandonavam e colocavam o número inteiro. Então, no lugar do número $1,5$ usavam o $1$.
Em seguida, calculavam os dobros a partir de $45$:
Em seguida, ignoravam todas as linhas em que apareciam números pares na coluna da esquerda:
E somavam apenas os números que restavam na coluna da direita:
\begin{equation*}
360 + 720 = 1080
\end{equation*}
Encontrando o produto desejado:
\begin{equation*}
24 \times 45 = 1080
\end{equation*}
Vamos ver outro exemplo. Encontrar o produto de $103$ por $211$. Na coluna da esquerda encontramos as metades e na coluna da direita os dobros. Em seguida riscamos as linhas onde se encontram números pares na coluna da direita:
Somando os números restantes da coluna da direita, encontramos:
\begin{equation*}
211+422+844+6752+13504=21733
\end{equation*}
Que é o produto desejado.
De certa forma, evitamos o uso da multiplicação com este método, mas ainda temos que calcular os múltiplos e metades e, dependendo do valor a ser multiplicado, os dobros podem ser mais complicados de encontrar. Vejam estas multiplicações abaixo:
Resultando em:
\begin{equation*}
57 \times 337 = 19209
\end{equation*}
Ou ainda esta:
Resultando em:
\begin{equation*}
197 \times 862 = 169814
\end{equation*}
Apesar dessa aparente dificuldade, temos de levar em conta a capacidade humana de desenvolver métodos para resolução de problemas. Vale lembrar que os camponeses não praticavam a matemática abstrata, mas sim a prática, voltada para seus trabalhos diários e este método estava muito bem adaptado às suas necessidades.
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