Os sona são normalmente gráficos delineáveis que podem ser desenhados sem levantar o dedo ou passar duas vezes por cima da mesma linha. Para fazer um lusona, o artista começa por alisar a areia e usar a ponta dos dedos para criar uma grelha de pontos equidistantes, chamados tobe, que servem como suporte para o lusona. A imagem acima mostra uma grelha de tobe e o desenho final representando a amizade.
A história dos Tchokwe para o princípio do mundo
Um dia, o Sol foi visitar Deus. Então, Deus deu uma galinha ao Sol e disse-lhe: "Volte de manhã antes de te ires embora". Pela manhã, a galinha cacarejou e acordou o Sol. Quando o Sol foi ter com Deus, este disse-lhe: "Não comeste a galinha que te dei para o jantar. Podes ficar com ela, mas tens de a trazer aqui todos os dias". É por isso que o Sol dá a volta à terra e se levanta todas as manhãs.A Lua também foi visitar Deus e recebeu uma galinha. De manhã, a galinha cacarejou e acordou a Lua. Mais uma vez Deus disse: "Não comeste a galinha que te dei para o jantar. Podes ficar com ela mas tens de voltar aqui a cada $28$ dias". É por isso que os ciclos da Lua demoram $28$ dias.
O Homem também foi visitar Deus e ganhou uma galinha. Mas o Homem estava com fome, depois de uma jornada tão longa e comeu parte da galinha ao jantar. Na manhã seguinte, o Sol já ia alto no céu quando o Homem acordou, comeu o resto da galinha e apressou-se a visitar Deus. Então, Deus disse: "Não ouvi a galinha a cacarejar esta manhã". O Homem respondeu temerosamente: "Estava com tanta fome que a comi". E recebeu a resposta: "Não faz mal, mas ouve: sabes que o Sol e a Lua estiveram aqui e nenhum deles matou a galinha que lhes dei. É por isso que nunca morrerão. Mas tu mataste a tua e como tal tens de morrer como ela. Mas quando morreres vais ter de voltar aqui". E assim aconteceu.
Nesta imagem Deus é representado acima, à esquerda o Sol, à direita a Lua e em baixo o Homem. O lusona representa o caminho de Deus.
A história do leopardo e da cegonha
Um dia, o leopardo Kajama pediu à cegonha Kumbi algumas penas para forrar a sua toca. Uns dias mais tarde, a cegonha pediu ao leopardo um bocado da sua pele. Quando Kajama satisfez o pedido da cegonha, morreu. O filho de Kajama tentou vingar a morte do pai, mas Kumbi, que conhecia muito bem o pântano, conseguindo escapar.
No desenho acima, a linha ondulada é o trajeto da cegonha Kumbi em fuga. Os pontos representam o pântano através do qual Kumbi fugiu.
A história do galo e do raposo
O galo Kanga e o raposo Mukuza pretendiam a mesma mulher. Pediram-na em casamento ao pai dela, que exigiu de ambos pagamento adiantado. Eles concordaram prontamente. De repente correu o boarto de que a prometida tinha falecido. Kanga rompeu num choro inconsolável, enquanto Mukuza apenas lamentava ter perdido o pagamento adiantado. Então o pai, que de propósito tinha espalhado o boato para ver quem merecia a filha, entregou-a ao galo, que revelou ter bom coração.
História da visita do galo ao Sol
O galo visitou o Sol. Outras aves tentaram, mas apenas o galo conseguiu. Ficaram amigos e ainda hoje o galo canta ao romper o Sol.
Os Sona no cotidiano
Muitos dos sona estão ligados diretamente ao cotidiano:
Veja outros sonas aqui.
O desenho de soleira chamada “mesa giratória”, ilustrado na abaixo é formado por três linhas “que nunca terminam” sobrepostas. Quando se criam junções em $S$ e $T$ no eixo horizontal de simetria, aparece o provável padrão original feito com uma única linha.
O Teorema de Pitágoras
Muitos sona são frutos da simetria rotacional, isto é, as figuras coincidem com elas mesmas após uma rotação de $90^\circ$, $180^\circ$ e $270^\circ$. Por exemplo este motivo tradicional do Gana:
Iniciemos com um motivo pitagorizável moçambicano simples com quatro circunferências, onde o centro de cada uma delas está sobre cada um dos vértices de uma quadrado.
Contudo, também poderíamos unir estes pontos de outra forma, obtendo a seguinte figura:
Seja $\ell$ a medida do lado do quadrado e seja $t$ a medida da transversal. Podemos mover os quadriláteros obtendo um quadrado de lado $t$, com um buraco quadrado de lado $q$ no interior.
Esse triângulo retângulo possui hipotenusa igual a $t$, que é a transversal do quadrado original, um dos catetos igual a $\ell =a+b$, que é o lado do quadrado original e o outro cateto igual a $q$, que é o lado do quadrado menor formado após as rotações. Assim, podemos construir quadrados sobre cada lado desse triângulo:
E isso é o mesmo que dizer que: $t^2 = \ell^2 + q^2$, ou seja, o quadrado sobre a hipotenusa é igual à soma dos quadrados sobre os catetos.
Referências
[1] Geometria Sona de Angola, V3 - Paulus Gerdes, Editor Lulu[2] A arte de contar histórias com desenhos
[3] Matemática africana
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